Om EEG

För något tiotal år sedan firade man "Hjernåret" i Danmark (Jag tror att man firade "Hjärnans År" i Sverige året därpå), bland annat med ett symposium i Helsingör. Symposiet befolkades i huvudsak av så kallade medvetandeforskare, en del av dem från Santa Fe Institute i New Mexico. Jag var där med ett bidrag om begreppet Avsikt, och dess förhållande till begreppet orsak i Aristoteles efterföljd.

Något år senare organiserades The Conference of The International Organization of Psychophysiology (Associated with The United Nations, New York - det brukade de alltid tillägga). Huvudorganisatör var en psykiater från Milano, som hette Giuseppe Chiarenza. Han hade kommit att tycka att konferensen alltför mycket hade handlat om elektroder och konstiga former på EEG-kurvor, och han ville öppna en mera psykologisk/filosofisk linje på konferensen. Tydligen hade han haft en medarbetare på plats i Helsingör, och därför blev jag inbjuden att hålla ett föredrag på konferensen (och dessutom vara vice sessionsordförande; så kom det sig att jag fick introducera dr Chiarenza själv). Jag har alltid förundrat mig över detta. Man ville öppna en psykologisk/filosofisk linje på en stor internationell konferens, och då tillkallade man en Saab-ingenjör!

Alltnog, föredraget gick bra, och det var i alla fall till dr Chiarenzas belåtenhet. Sedan var jag på en session om EEG Source Modelling, som dominerades av en finsk deltagare, och det är om detta ämne detta inslag hamnar.

Tanken bakom Source Modelling är att de EEG-vågor, som vi kan observera på skallytan med elektroder, kommer från ett begränsat antal begränsade källor inuti hjärnan. Givet då mätningar från elektroderna, så borde man kunna bestämma källorna, till läge och signalutseende. Det kallas för ett inversproblem. Givet källorna så får man vissa signaler på elektroderna. Givet signalerna på elektroderna, så borde man kunna räkna sig baklänges till källorna. Seismologerna är duktiga på sådant. Men det går inte! Inversproblemet har ingen entydig lösning. Det finns många olika lösningar på problemet (oändligt många).

Då har man kommit på idén att man skall lägga på ett extra bivillkor. Bland alla lösningarna, så tror man på den, som minimerar ett visst mått, som ungefär mäter den sammanlagda energin hos källorna.

Små källor har antagligen mindre energi än stora utbredda källor, så med den här teorin tenderar man att bevisa sin hypotes, att EEG-vågorna kommer från begränsade källor. Men vad har naturen egentligen för intresse av det här minimeringsvillkoret? Man söker en lösning, som minimerar energiåtgången, och det kanske är förnuftigt, men egentligen minimerar man ju bara den mängd energi som går åt för att åstadkomma det EEG-mönster, som man just har mätt upp med elektroderna. Det finns ingen logik i detta.

Det finns en helt annan teori om EEG, som jag tror mycket mera på. Den beskriver EEG-vågorna som en kollektiv svängning i hela hjärnvävnaden. Hjärnvävnaden, om man betraktar den litet suddigt, utan att se de enskilda neuronerna, fungerar som ett medium, som kan fortplanta vågor. Det gör det också med förstärkning, dvs vågen blir större allteftersom den rör sig framåt. Det beror på att neuronerna har en energiförsörjning och ämnesomsättning, som gör att de kan tillfoga energi till vågen. Ett sådant system måste börja självsvänga, vare sig man vill det eller ej. Man kan därutöver fråga sig om de vågor som uppkommer kan vara till någon nytta för något. Eller å andra sidan: Kan vi verkligen tänka, när stora hjärnvågor hela tiden drar förbi de stackars neuronerna?

Det som bestämmer de här vågorna är två saker:

  1. En vågekvation, en så kallad partiell differentialekvation som beskriver hur en våg lokalt kan förflytta sig från en punkt till en annan.
  2. Randvillkor, som bestäms till exempel av att skallbenet är en isolator, som vågen inte kan fortsätta ut genom, eller att hjärnytan är en sluten yta, så att en våg som rör sig utmed hjärnytan till slut måste möta sig själv.
Tidigare hade jag träffat på professor Hermann Haken i Stuttgart. Han är teoretisk fysiker, en mysig farbror, som åtminstone en tid ledde citation index utanför cancerforskningen (där det skrivs och citeras så mycket). Hakens specialitet är en lära som han kallar Synergetik. För att ta EEG-vågorna som exempel: Systemet som genererar EEG-vågorna involverar uppenbarligen ett stort antal elektriska storheter, t.ex. potentialerna i en miljard neuroner. Men när alla dessa storheter, som vi kallar för tillståndsvariabler, interagerar, så får man ofta ett system där några få tillståndsvariabler styr de andra. så att systemet ser ut att vara mycket enklare till sin struktur. De här styrande tillståndsvariablerna kan man inte lokalisera till någon särskild plats, utan de är en slags virtuella tillståndsvariabler, som man bildar som matematiska kombinationer av de riktiga fysikaliska storheterna. Men det går att hitta sådana här virtuella storheter, även om de inte är entydiga.

Man finner då att EEG-vågorna är ungefär så komplicerade att de beskrivs av ungefär 8 virtuella tillståndsvariabler. Men om man drabbas av ett epilepsi-anfall, så sjunker antalet tillståndsvariabler till ungefär 3. (I det läget finns det inte ett spår av de 8).

Nu hade min pappa drabbats av hjärnproblem, som nog hade samband med dålig blodtillförsel och ämnesomsättning i hjärnan. Utan att någon egentligen hade sett något epileptiskt anfall, så diskuterade man, att han hade haft sådana.

Låt mig bara här göra en utvikning om Parkinsons sjukdom. En läkare råkade vid ett tillfälle kasta fram hypotesen att pappa hade Parkinsons sjukdom. Men sedan kom den saken aldrig på tal mera. Min kusin, som var läkare, sa till mig att det finns ett kliniskt test på Parkinsons sjukdom, och om man verkligen tror att en patient har sjukdomen, så utför man detta kliniska test. Men antagligen var alltihop ett hugskott. Det är bara det, att det hugskottet påverkade min mammas och pappas relation på ett väldigt olyckligt sätt. Pappa var sjuk, och min mamma tyckte då inte att hon kunde ta hand om pappa. Men i själva verket var nog mamma betydlig mera sjuk än pappa. Bland annat ledde detta till att min pappa fick tillbringa en tid på ett vårdhem mot sin vilja.

Åter till epilepsin. Vi fick hem ett litet papper, där man försökte förklara vad epllepsi var. Man talade om "överslag i hjärnan", vilket väl inte är särskilt rätt, men "överslag" spelar väl en viss roll i själva neuronens funktion. Men annars var det source modelling-konceptet som lyste igenom här. Epilepsin kom från en källa.

Men min uppfattning var att EEG-signalerna inte hade att göra med ett "överaktivt" ställe, varifrån det kom svängningar, utan med ett "överpassivt" ställe, där hjärnvävnaden inte fungerade på grund av brist på näringstillförsel.

Vid denna tid åkte jag universitetet i Warwick, som trots sitt namn ligger i Coventry, där jag träffade en engelsk matematiker, som heter Ian Stewart. Han är väl känd också för sin verksamhet att skriva populärvetenskapliga böcker och artiklar, och han är en återkommande skribent i Science. Jag lade fram mitt problem för honom, och han nappade genast. Så här sade han:

Sådana här ekvationer har oftast lösningar med en slags sfärisk form med sfäriska nivåytor inuti varandra. Men man kan också tänka sig lösningar med mera av spiralstruktur. Problemet är att sådana lösningar längre in får en slags singulariteter, där spiralerna blir tätare och tätare. De bryter på så sätt mot ett slags inre randvillkor, nämligen att lösningarna skall vara kontinuerliga, dvs fysikaliska storheter skall inte ändra sig nämnvärt "på ingen sträcka alls". De här "inre randvillkoren" nämns inte i det ursprungliga problemet, utan de är egentligen ett villkor för att man skall kunna förstå den andra delen av problemet - vågekvationen.

Men om det finns ett avbrott i hjärnvävnaden på ett ställe, så möjliggörs dessa svängningsformer, och de är egentligen mera "lättdrivna" än de öviga. Därför startar det nu en svängning med hög amplitud.

Nu kan eventuellt införa Langtons princip i resonemanget. Den har sitt ursprung i Santa Fe Institute, och säger att ett levande system drar nytta av kaos, och därför gärna reglerar sig själv, så att kaos nätt och jämn uppkommer. Kaos är egentligen bara en oregelbundens självsvängning. I det här fallet handlar det om att reglera ner aktiviteten till gränsen för kaos, eftersom det redan svänger kraftigt. Eller också reglerar hjärnan ner ämnesomsättningen som en (panik?-)reaktion på den kraftiga svängningen.

I alla händelser betyder den här nedregleringen att den normala EEG-svängningen med 8 tilllståndsvariabler blir omöjlig. Och det mesta av den normala hjärnaktiviteten blir också omöjlig. Den spiralformade svängningen dominerar hjärnaktiviteten helt. Hermann Hakens studenter har haft tillgång till elektroddata från epilepsi-anfall, och har då konstaterat att man ganska väl kan beskriva den här svängningen med bara tre tillståndsvariabler.

Det här var mycket intressant, även om mina matematiska kunskaper inte riktigt räcker till för att ifrågasätta det Ian Stewart sade. Mot bakgrund av föredragen om Source Modelling, tyckte jag det var värt att sprida den här idén. Jag återkom då till Internationa Organization of Psychophysiology, som hade sin nästa konferens i Montréal. Det rör sig ju om ett hugskott, så det var knappas möjligt att leva upp till konferensens krav på sina bidrag, med experimentell verfifiering osv., men mitt förslag blev antaget som en poster.

Jag diskuterade det hela med en engelsk läkare som hade bosatt sig i Kuwait, och några andra, och de var positivt intresserade, men en postersession infaller ofta nog på sådana tider, då konferensdeltagare längtar hem till sina hotellrum.

Sedan fanns det också ett föredrag, som var en indikation mot min hypotes. Man kunde med relativt bra matematisk metodik bevisa att ett epileptiskt anfall kom från en källa, som var en sluten krets som självsvängde. Men kretsen var inte så lokal, utan den sträckte sig genom några olika lager i hjärnans nedre del. Det såg ut som en självsvängning mellan en sensorisk och en motorisk del. Emellertid var de här försöken gjorda på försöksdjur (möss) av det slag som man avlar fram, för att de skall ha ett visst sjukdomssymptom. Det här var alltså "epilepsimöss", och det är väl knappast säkert att epilepsin hos sådana möss är särskilt typisk för epilepsi i allmänhet. Troligtvis finns det epilepsi av olika slag; sådan som emanerar från en begränsad sjävsvängning i någon del av hjärnan, och epilepsi som är en global svängning i hela hjärnan.

Sådan är i alla fall min hypotes.

Linköping 31 mars 2011

Erik Skarman