En bilineär opertation är en funktion, M, av två argument, u och v, som är lineär i det ena argumentet om det andra hålls konstant, och är lineär i det andra argumentet om det första hålls konstant.
Den först utsagan betyder då att
M(λ·u1+μ·u2,v) = λ·M(u1,v)+μ·M(u2,v)Här är λ och μ medlemmar i en kropp kallad skalärkroppen. Motsvarande ekvation skall också gälla för högerargumentet. För att detta skall vara meningsfullt, måste addition och multiplikation med skalär (en medlem i skalärkroppen) vara definierade både i de rum som u och v tillhör, och i värdemängden för funktionen.
Multiplikation har den här egenskapen, och det gör att man kan betrakta bilineära funktioner som multiplikationsliknande, och man betecknar dem ofta med en multiplikationsliknande symbol som
M(u,v) = u ⊗ v
En multilineär funktion är en funktion av flera argument, som är lineär i varje argument, om alla de andra argumenten hålls konstanta.
Multilineära funktioner är inte lineära