En algebra, eller ett algebraiskt system, är ett matematiskt system:
<M,⊕,⊙,∼,≺ >där M är mängden av element, "som får vara med i algebran", och ⊕ och ⊙ är operationer, och ∼ och ≺ är relationer. Kravet på algebran är slutenhet, dvs att operationerna avbildar alla par av element ur M på M, dvs t.ex.:
x∈M och y∈M ⇒ x⊕y∈MDessutom skall relationerna vara definerade för alla par av element i M.
Termen algebra används även i en mera specifik betydelse varför termen algebaiskt system kan vara att föredra.